Contoh

Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa, jika ${\displaystyle f}$ adalah fungsi kontinu dengan bilangan riil pada interval ${\displaystyle [a,b]}$, dan ${\displaystyle u}$ adalah bilangan antara ${\displaystyle f\left(a\right)}$ dan ${\displaystyle f\left(b\right)}$, maka ada ${\displaystyle c}$ yang termuat dalam interval ${\displaystyle [a,b]}$, seperti ${\displaystyle f\left(c\right)=u}$.

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa ada akar ${\displaystyle f\left(c\right)=0}$ pada interval ${\displaystyle [-2,1068]}$ karena ${\displaystyle f}$ adalah fungsi yang kontinu pada ${\displaystyle [0,10]}$.