Contoh

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Langkah 1

Tentukan jari-jari $r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini, $r$ adalah jarak antara $(1, - 2)$ dan $(3, 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.4

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Langkah 1.3.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{4 + 64}$

Langkah 1.3.6

Tambahkan $4$ dan $64$ .

$r = \sqrt{68}$

Langkah 1.3.7

Tulis kembali $68$ sebagai $2^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Faktorkan $4$ dari $68$ .

$r = \sqrt{4 (17)}$

Langkah 1.3.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Langkah 1.3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = 2 \sqrt{17}$

Langkah 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari $r$ dan $(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini, $r = 2 \sqrt{17}$ dan titik pusatnya adalah $(1, - 2)$ . Persamaan lingkarannya yaitu ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Langkah 3

Persamaan lingkarannya adalah ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Langkah 4

Masukkan Soal