Trigonometri Contoh

\cos (135)

$\cos (135)$

Langkah 1

Sudut

135

$135$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan

0

$0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

\cos (135 + 0)

$\cos (135 + 0)$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan kosinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa

\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))

$\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

\cos (0) \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)

$\cos (0) \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

\cos (0) \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)

$\cos (0) \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari

\cos (0)

$\cos (0)$ adalah

1

$1$ .

1 \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)

$1 \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

Langkah 4.2

Kalikan

\cos (135)

$\cos (135)$ dengan

1

$1$ .

\cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)

$\cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

Langkah 4.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

- \cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (135)

$- \cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

Langkah 4.4

Nilai eksak dari

\cos (45)

$\cos (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (0) \cdot \sin (135)

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (0) \cdot \sin (135)$

Langkah 4.5

Nilai eksak dari

\sin (0)

$\sin (0)$ adalah

0

$0$ .

- \frac{\sqrt{2}}{2} - 0 \cdot \sin (135)

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 0 \cdot \sin (135)$

Langkah 4.6

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

0

$0$ .

- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (135)

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (135)$

Langkah 4.7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (45)

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (45)$

Langkah 4.8

Nilai eksak dari

\sin (45)

$\sin (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.9

Kalikan

0

$0$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Langkah 5

Tambahkan

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dan

0

$0$ .

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

- 0.70710678 \dots

$- 0.70710678 \dots$

Masukkan Soal