Trigonometri Contoh

sin (x)

$\sin (x)$ ,

tan (x) = \frac{1}{2}

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Gunakan definisi tangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

tan (x) = \frac{berlawanan}{damping}

$\tan (x) = \frac{berlawanan}{damping}$

Langkah 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

Sisi Miring = \sqrt{{(1)}^{2} + {(2)}^{2}}

$Sisi Miring = \sqrt{{(1)}^{2} + {(2)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Miring

= \sqrt{1 + {(2)}^{2}}

$= \sqrt{1 + {(2)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

Sisi Miring

= \sqrt{1 + 4}

$= \sqrt{1 + 4}$

Langkah 4.3

Tambahkan

1

$1$ dan

4

$4$ .

Sisi Miring

= \sqrt{5}

$= \sqrt{5}$

Sisi Miring

= \sqrt{5}

$= \sqrt{5}$

Langkah 5

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari

sin (x)

$\sin (x)$ .

sin (x) = \frac{berlawanan}{sisi miring}

$\sin (x) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

sin (x) = \frac{1}{\sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{1}{\sqrt{5}}$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

\frac{1}{\sqrt{5}}

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

sin (x) = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 7.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan

\frac{1}{\sqrt{5}}

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 7.2.2

Naikkan

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 7.2.3

Naikkan

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 7.2.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.2.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 7.2.6

Tulis kembali

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ sebagai

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.2.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 7.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sin (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$\sin (x) = 0.44721359 \dots$

Masukkan Soal