Trigonometri Contoh

$(2, - 6)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(2, - 6)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(2, 0)$ , dan $(2, - 6)$ .

Berlawanan : $- 6$

Berdekatan : $2$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + 36}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $36$ .

$\sqrt{40}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$\sqrt{4 (10)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{10}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$ .

$\frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{10}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{10})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx - 0.94868329$

Masukkan Soal