Trigonometri Contoh

(1, 3)

$(1, 3)$

Langkah 1

Untuk menentukan

sin (θ)

$\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(1, 3)

$(1, 3)$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$ , dan

(1, 3)

$(1, 3)$ .

Berlawanan :

3

$3$

Berdekatan :

1

$1$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\sqrt{1 + {(3)}^{2}}

$\sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{1 + 9}

$\sqrt{1 + 9}$

Langkah 2.3

Tambahkan

1

$1$ dan

9

$9$ .

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

Langkah 3

Jika

sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}

$\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka

sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}}$ .

\frac{3}{\sqrt{10}}

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

Langkah 4

Sederhanakan

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

\frac{3}{\sqrt{10}}

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan

\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

\frac{3}{\sqrt{10}}

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan

\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali

{\sqrt{10}}^{2}

${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai

10

$10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ sebagai

10^{\frac{1}{2}}

$10^{\frac{1}{2}}$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx 0.94868329$

Masukkan Soal