Trigonometri Contoh

(2, - 6)

$(2, - 6)$

Langkah 1

Untuk menentukan

sin (θ)

$\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(2, - 6)

$(2, - 6)$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$ , dan

(2, - 6)

$(2, - 6)$ .

Berlawanan :

- 6

$- 6$

Berdekatan :

2

$2$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan

- 6

$- 6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{4 + 36}

$\sqrt{4 + 36}$

Langkah 2.3

Tambahkan

4

$4$ dan

36

$36$ .

\sqrt{40}

$\sqrt{40}$

Langkah 2.4

Tulis kembali

40

$40$ sebagai

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan

4

$4$ dari

40

$40$ .

\sqrt{4 (10)}

$\sqrt{4 (10)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

\sqrt{2^{2} \cdot 10}

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

\sqrt{2^{2} \cdot 10}

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

2 \sqrt{10}

$2 \sqrt{10}$

2 \sqrt{10}

$2 \sqrt{10}$

Langkah 3

Jika

sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}

$\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka

sin (θ) = \frac{- 6}{2 \sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$ .

\frac{- 6}{2 \sqrt{10}}

$\frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4

Sederhanakan

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari

- 6

$- 6$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 6

$- 6$ .

sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \sqrt{10}

$2 \sqrt{10}$ .

sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{10})}

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{10})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.3

Kalikan

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan

$\sqrt{10}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan

$\sqrt{10}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali

${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai

$10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{10}$ sebagai

$10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx - 0.94868329$

Masukkan Soal