Trigonometri Contoh

$(2, 5)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(2, 5)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(2, 0)$ , dan $(2, 5)$ .

Berlawanan : $5$

Berdekatan : $2$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + 25}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $25$ .

$\sqrt{29}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{2}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{29}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{29}}$ dengan $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\cos (θ) = \frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{29}}$ dengan $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $\sqrt{29}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $\sqrt{29}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29} \approx 0.37139067$

Masukkan Soal