Trigonometri Contoh

5 i + 3

$5 i + 3$

Langkah 1

Susun kembali

5 i

$5 i$ dan

3

$3$ .

3 + 5 i

$3 + 5 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana

| z |

$| z |$ adalah modulusnya dan

θ

$θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana

z = a + b i

$z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari

a = 3

$a = 3$ dan

b = 5

$b = 5$ .

| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}

$| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}$

Langkah 5

Temukan

| z |

$| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan

5

$5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{25 + 9}

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

Langkah 5.3

Tambahkan

25

$25$ dan

9

$9$ .

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

θ = \arctan (\frac{5}{3})

$θ = \arctan (\frac{5}{3})$

Langkah 7

Karena tangen balikan

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah

1.03037682

$1.03037682$ .

θ = 1.03037682

$θ = 1.03037682$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari

θ = 1.03037682

$θ = 1.03037682$ dan

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$ .

\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))

$\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))$

Masukkan Soal