Trigonometri Contoh

$\frac{- 4}{2 - 5 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 4}{2 - 5 i}$ dengan konjugat $2 - 5 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 4}{2 - 5 i} \cdot \frac{2 + 5 i}{2 + 5 i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{- 4 (2 + 5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 \cdot 2 - 4 (5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{- 8 - 4 (5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(2 - 5 i) (2 + 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 8 - 20 i}{2 (2 + 5 i) - 5 i (2 + 5 i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 8 - 20 i}{2 \cdot 2 + 2 (5 i) - 5 i (2 + 5 i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 8 - 20 i}{2 \cdot 2 + 2 (5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 2 (5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 5 i (5 i)}$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i i}$

Langkah 2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i^{2}}$

Langkah 2.3.2.9

Kurangi $10 i$ dengan $10 i$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 0 - 25 i^{2}}$

Langkah 2.3.2.10

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 - 25 i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 - 25 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 25$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 25}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $4$ dan $25$ .

$\frac{- 8 - 20 i}{29}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{- 8 - 20 i}{29}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 8}{29} + \frac{- 20 i}{29}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{29} + \frac{- 20 i}{29}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{29} - \frac{20 i}{29}$

Masukkan Soal