Trigonometri Contoh

$- \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} i$ ,

$n = 3$

Langkah 1

Hitung jarak dari

$(a, b)$ ke titik awal menggunakan rumus

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

$r = \sqrt{{(- \frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan

$\sqrt{{(- \frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{(27 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

$27 \sqrt{2}$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$r = \sqrt{1 \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan

$\frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ dengan

$1$ .

$r = \sqrt{\frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan

$27$ menjadi pangkat

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \sqrt{\frac{729 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan

$729$ dengan

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{1458}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari

$1458$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$1458$ .

$r = \sqrt{\frac{2 (729)}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$r = \sqrt{\frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{{(27 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$27 \sqrt{2}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Naikkan

$27$ menjadi pangkat

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2.5

Evaluasi eksponennya.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2}{2^{2}}}$

Langkah 2.7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2}{4}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan

$729$ dengan

$2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{1458}{4}}$

Langkah 2.7.3

Hapus faktor persekutuan dari

$1458$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$1458$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 (729)}{4}}$

Langkah 2.7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729}{2}}$

Langkah 2.7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{729 + 729}{2}}$

Langkah 2.7.4.2

Tambahkan

$729$ dan

$729$ .

$r = \sqrt{\frac{1458}{2}}$

Langkah 2.7.4.3

Bagilah

$1458$ dengan

$2$ .

$r = \sqrt{729}$

Langkah 2.7.4.4

Tulis kembali

$729$ sebagai

$27^{2}$ .

$r = \sqrt{27^{2}}$

Langkah 2.7.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = 27$

Langkah 3

Hitung sudut acuan

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

$θ̂ = \arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$

Langkah 4

Sederhanakan

$\arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$θ̂ = \arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$θ̂ = \arctan (| \frac{1}{- 1} |)$

Langkah 4.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut

$\frac{1}{- 1}$ .

$θ̂ = \arctan (| - 1 \cdot 1 |)$

Langkah 4.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$θ̂ = \arctan (| - 1 |)$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$- 1$ dan

$0$ adalah

$1$ .

$θ̂ = \arctan (1)$

Langkah 4.4

Nilai eksak dari

$\arctan (1)$ adalah

$\frac{π}{4}$ .

$θ̂ = \frac{π}{4}$

Langkah 5

Titik ini terletak di kuadran kedua karena

$x$ negatif dan

$y$ positif. Kuadran diberi nama berlawanan arah jarum jam, dimulai dari kanan atas.

Kuadran

$2$

Langkah 6

$(a, b)$ berada di kuadran kedua.

$θ = π - θ̂$

$θ = π - \frac{π}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan

$θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 7.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 7.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

Langkah 7.3.2

Kurangi

$π$ dengan

$4 π$ .

$\frac{3 π}{4}$

Langkah 8

Gunakan rumusnya untuk menentukan akar-akar dari bilangan kompleks.

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

Langkah 9

Substitusikan

$r$ ,

$n$ , dan

$θ$ ke dalam rumusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Langkah 9.2

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π k}{3}$

Langkah 9.4

Kurangi

$π$ dengan

$π \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Susun kembali

$π$ dan

$4$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π k}{3}$

Langkah 9.4.2

Kurangi

$π$ dengan

$4 \cdot π$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

Langkah 9.5

Gabungkan

${(27)}^{\frac{1}{3}}$ dan

$\frac{\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$ .

$c i s \frac{{(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Langkah 9.6

Gabungkan

$c$ dan

$\frac{{(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$ .

$i s \frac{c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Langkah 9.7

Gabungkan

$i$ dan

$\frac{c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$ .

$s \frac{i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Langkah 9.8

Gabungkan

$s$ dan

$\frac{i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$ .

$\frac{s (i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

Langkah 9.9

Hilangkan tanda kurung.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.9.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s (i (c (27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

Langkah 9.9.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s (i (c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Langkah 9.9.3

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s (i (c \cdot 27^{\frac{1}{3}}) (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Langkah 9.9.4

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s (i c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Langkah 9.9.5

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s (i c \cdot 27^{\frac{1}{3}}) (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Langkah 9.9.6

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s (i c) \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Langkah 9.9.7

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{s i c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Langkah 10

Substitusikan

$k = 0$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali

$27$ sebagai

$3^{3}$ .

$k = 0 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 0 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k = 0 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.4

Evaluasi eksponennya.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.5

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.6

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.8.2

Kurangi

$π$ dengan

$4 π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Langkah 10.9

Kalikan

$2 π (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Kalikan

$0$ dengan

$2$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 0 π}{3})$

Langkah 10.9.2

Kalikan

$0$ dengan

$π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 0}{3})$

Langkah 10.10

Tambahkan

$\frac{3 π}{4}$ dan

$0$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4}}{3})$

Langkah 10.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 10.12

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.12.1

Faktorkan

$3$ dari

$3 π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 (π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 10.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 10.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π}{4})$

Langkah 11

Substitusikan

$k = 1$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali

$27$ sebagai

$3^{3}$ .

$k = 1 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 1 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k = 1 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.4

Evaluasi eksponennya.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.5

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.6

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.8.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.8.2

Kurangi

$π$ dengan

$4 π$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Langkah 11.9

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π}{3})$

Langkah 11.10

Untuk menuliskan

$2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Langkah 11.11

Gabungkan

$2 π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Langkah 11.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Langkah 11.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.13.1

Kalikan

$4$ dengan

$2$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 8 π}{4}}{3})$

Langkah 11.13.2

Tambahkan

$3 π$ dan

$8 π$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{11 π}{4}}{3})$

Langkah 11.14

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 11.15

Kalikan

$\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.15.1

Kalikan

$\frac{11 π}{4}$ dengan

$\frac{1}{3}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{4 \cdot 3})$

Langkah 11.15.2

Kalikan

$4$ dengan

$3$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{12})$

Langkah 12

Substitusikan

$k = 2$ ke dalam rumusnya dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali

$27$ sebagai

$3^{3}$ .

$k = 2 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 2 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k = 2 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.4

Evaluasi eksponennya.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.5

Untuk menuliskan

$π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.6

Gabungkan

$π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.8.1

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$π$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.8.2

Kurangi

$π$ dengan

$4 π$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Langkah 12.9

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 4 π}{3})$

Langkah 12.10

Untuk menuliskan

$4 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 4 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Langkah 12.11

Gabungkan

$4 π$ dan

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + \frac{4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Langkah 12.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Langkah 12.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.13.1

Kalikan

$4$ dengan

$4$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 16 π}{4}}{3})$

Langkah 12.13.2

Tambahkan

$3 π$ dan

$16 π$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{19 π}{4}}{3})$

Langkah 12.14

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 12.15

Kalikan

$\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.15.1

Kalikan

$\frac{19 π}{4}$ dengan

$\frac{1}{3}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{4 \cdot 3})$

Langkah 12.15.2

Kalikan

$4$ dengan

$3$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{12})$

Langkah 13

Sebutkan penyelesaian-penyelesaiannya.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π}{4})$

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{12})$

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{12})$

Masukkan Soal