Contoh

Membuktikan bahwa Akar ada pada Interval
,
Langkah 1
Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa, jika adalah fungsi kontinu dengan bilangan riil pada interval , dan adalah bilangan antara dan , maka ada yang termuat dalam interval , seperti .
Langkah 2
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
Hitung .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4
Hitung .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5
Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.
Langkah 6
Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa ada akar pada interval karena adalah fungsi yang kontinu pada .
Akar-akar pada interval berada pada .
Langkah 7
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.