Contoh

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya $2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali ${(3 y - 4)}^{2}$ sebagai $(3 y - 4) (3 y - 4)$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

Langkah 1.1.7

Perluas $(3 y - 4) (3 y - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

Langkah 1.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

Langkah 1.1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

Langkah 1.1.8.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

Langkah 1.1.8.2

Kurangi $12 y$ dengan $- 12 y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

Langkah 1.1.9

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Langkah 1.1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Langkah 1.1.10.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

Langkah 1.1.10.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $16$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

Langkah 2

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $25$ dengan $- 14$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

Masukkan Soal