Statistika Contoh
P(A)=0.1P(A)=0.1 , P(B)=0.13P(B)=0.13 , P(BgivenA)=0.13P(BgivenA)=0.13
Langkah 1
Dua kejadian disebut kejadian bebas ketika kemunculan salah satu tidak memengaruhi probabilitas yang lain. P(A|B)=P(A)P(A|B)=P(A) dan P(B|A)=P(B)P(B|A)=P(B).
P(A|B)=P(A)P(A|B)=P(A)
P(B|A)=P(B)P(B|A)=P(B)
Langkah 2
P(B|A)P(B|A) harus sama dengan P(B)P(B) karena kemunculan AA tidak boleh memengaruhi probabilitas BB untuk kejadian bebas AA dan BB. Dalam hal ini, P(B|A)=P(B)=0.13P(B|A)=P(B)=0.13.
P(B|A)=P(B)=0.13P(B|A)=P(B)=0.13
Langkah 3
Langkah 3.1
Menggunakan kaidah Bayes, P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B)P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B).
P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B)P(A|B)=P(B|A)P(A)P(B)
Langkah 3.2
Substitusikan nilai-nilai yang diberikan P(A)=0.1P(A)=0.1, P(B)=0.13P(B)=0.13, dan P(B|A)=0.13P(B|A)=0.13 ke dalam kaidah Bayes.
P(A|B)=(0.13)⋅(0.1)0.13P(A|B)=(0.13)⋅(0.1)0.13
Langkah 3.3
Batalkan faktor persekutuan dari 0.130.13.
Langkah 3.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
P(A|B)=0.13⋅0.10.13
Langkah 3.3.2
Bagilah 0.1 dengan 1.
P(A|B)=0.1
P(A|B)=0.1
P(A|B)=0.1
Langkah 4
P(A|B) harus sama dengan P(A) karena kemunculan B tidak boleh memengaruhi probabilitas A untuk kejadian bebas A dan B. Dalam hal ini, P(A|B)=P(A)=0.1.
P(A|B)=P(A)=0.1
Langkah 5
P(A|B)=P(A) dan P(B|A)=P(B), yang berarti A dan B merupakan kejadian bebas.
A dan B merupakan kejadian bebas
