Statistika Contoh
xP(x)70.290.1120.3170.4xP(x)70.290.1120.3170.4
Langkah 1
Langkah 1.1
Variabel acak diskrit xx mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti 00, 11, 22...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas P(x)P(x) untuk setiap nilai yang memungkinkan xx. Untuk setiap xx, probabilitas P(x)P(x) berada di antara 00 dan 11 inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai xx sama dengan 11.
1. Untuk setiap xx, 0≤P(x)≤10≤P(x)≤1.
2. P(x0)+P(x1)+P(x2)+…+P(xn)=1P(x0)+P(x1)+P(x2)+…+P(xn)=1.
Langkah 1.2
0.20.2 di antara 00 dan 11 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.20.2 di antara 00 dan 11 inklusif
Langkah 1.3
0.10.1 di antara 00 dan 11 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.10.1 di antara 00 dan 11 inklusif
Langkah 1.4
0.30.3 di antara 00 dan 11 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.30.3 di antara 00 dan 11 inklusif
Langkah 1.5
0.40.4 di antara 00 dan 11 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.40.4 di antara 00 dan 11 inklusif
Langkah 1.6
Untuk setiap xx, probabilitas P(x)P(x) berada di antara 00 dan 11 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0≤P(x)≤10≤P(x)≤1 untuk semua nilai x
Langkah 1.7
Hitung jumlah probabilitas untuk semua nilai xx yang memungkinkan.
0.2+0.1+0.3+0.40.2+0.1+0.3+0.4
Langkah 1.8
Jumlah probabilitas untuk semua nilai xx yang memungkinkan adalah 0.2+0.1+0.3+0.4=10.2+0.1+0.3+0.4=1.
Langkah 1.8.1
Tambahkan 0.20.2 dan 0.10.1.
0.3+0.3+0.40.3+0.3+0.4
Langkah 1.8.2
Tambahkan 0.30.3 dan 0.30.3.
0.6+0.40.6+0.4
Langkah 1.8.3
Tambahkan 0.60.6 dan 0.40.4.
11
11
Langkah 1.9
Untuk setiap xx, probabilitas P(x)P(x) berada di antara 00 dan 11 inklusif. Selain itu, jumlah probabilitas untuk semua xx yang memungkinkan sama dengan 11, yang berarti tabelnya memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas.
Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:
Sifat 1: 0≤P(x)≤10≤P(x)≤1 untuk semua nilai xx
Sifat 2: 0.2+0.1+0.3+0.4=10.2+0.1+0.3+0.4=1
Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:
Sifat 1: 0≤P(x)≤10≤P(x)≤1 untuk semua nilai xx
Sifat 2: 0.2+0.1+0.3+0.4=10.2+0.1+0.3+0.4=1
Langkah 2
Rata-rata harapan dari distribusi adalah nilai yang diharapkan jika uji distribusi dapat kontinu secara tak tentu. Ini sama dengan setiap nilai dikalikan dengan probabilitas diskrit.
u=7⋅0.2+9⋅0.1+12⋅0.3+17⋅0.4u=7⋅0.2+9⋅0.1+12⋅0.3+17⋅0.4
Langkah 3
Langkah 3.1
Kalikan 77 dengan 0.20.2.
u=1.4+9⋅0.1+12⋅0.3+17⋅0.4u=1.4+9⋅0.1+12⋅0.3+17⋅0.4
Langkah 3.2
Kalikan 99 dengan 0.10.1.
u=1.4+0.9+12⋅0.3+17⋅0.4u=1.4+0.9+12⋅0.3+17⋅0.4
Langkah 3.3
Kalikan 1212 dengan 0.30.3.
u=1.4+0.9+3.6+17⋅0.4u=1.4+0.9+3.6+17⋅0.4
Langkah 3.4
Kalikan 1717 dengan 0.40.4.
u=1.4+0.9+3.6+6.8u=1.4+0.9+3.6+6.8
u=1.4+0.9+3.6+6.8u=1.4+0.9+3.6+6.8
Langkah 4
Langkah 4.1
Tambahkan 1.41.4 dan 0.90.9.
u=2.3+3.6+6.8u=2.3+3.6+6.8
Langkah 4.2
Tambahkan 2.32.3 dan 3.63.6.
u=5.9+6.8u=5.9+6.8
Langkah 4.3
Tambahkan 5.95.9 dan 6.86.8.
u=12.7u=12.7
u=12.7u=12.7
Langkah 5
Varians dari distribusi adalah ukuran penyebaran dan sama dengan kuadrat dari simpangan baku.
s2=∑(x-u)2⋅(P(x))s2=∑(x−u)2⋅(P(x))
Langkah 6
Isilah nilai yang telah diketahui.
(7-(12.7))2⋅0.2+(9-(12.7))2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4(7−(12.7))2⋅0.2+(9−(12.7))2⋅0.1+(12−(12.7))2⋅0.3+(17−(12.7))2⋅0.4
Langkah 7
Langkah 7.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.1.1
Kalikan -1−1 dengan 12.712.7.
(7-12.7)2⋅0.2+(9-(12.7))2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4(7−12.7)2⋅0.2+(9−(12.7))2⋅0.1+(12−(12.7))2⋅0.3+(17−(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.2
Kurangi 12.712.7 dengan 77.
(-5.7)2⋅0.2+(9-(12.7))2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4(−5.7)2⋅0.2+(9−(12.7))2⋅0.1+(12−(12.7))2⋅0.3+(17−(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.3
Naikkan -5.7−5.7 menjadi pangkat 22.
32.49⋅0.2+(9-(12.7))2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.432.49⋅0.2+(9−(12.7))2⋅0.1+(12−(12.7))2⋅0.3+(17−(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.4
Kalikan 32.4932.49 dengan 0.20.2.
6.498+(9-(12.7))2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.46.498+(9−(12.7))2⋅0.1+(12−(12.7))2⋅0.3+(17−(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.5
Kalikan -1−1 dengan 12.712.7.
6.498+(9-12.7)2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.46.498+(9−12.7)2⋅0.1+(12−(12.7))2⋅0.3+(17−(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.6
Kurangi 12.7 dengan 9.
6.498+(-3.7)2⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.7
Naikkan -3.7 menjadi pangkat 2.
6.498+13.69⋅0.1+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.8
Kalikan 13.69 dengan 0.1.
6.498+1.369+(12-(12.7))2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.9
Kalikan -1 dengan 12.7.
6.498+1.369+(12-12.7)2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.10
Kurangi 12.7 dengan 12.
6.498+1.369+(-0.7)2⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.11
Naikkan -0.7 menjadi pangkat 2.
6.498+1.369+0.49⋅0.3+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.12
Kalikan 0.49 dengan 0.3.
6.498+1.369+0.147+(17-(12.7))2⋅0.4
Langkah 7.1.13
Kalikan -1 dengan 12.7.
6.498+1.369+0.147+(17-12.7)2⋅0.4
Langkah 7.1.14
Kurangi 12.7 dengan 17.
6.498+1.369+0.147+4.32⋅0.4
Langkah 7.1.15
Naikkan 4.3 menjadi pangkat 2.
6.498+1.369+0.147+18.49⋅0.4
Langkah 7.1.16
Kalikan 18.49 dengan 0.4.
6.498+1.369+0.147+7.396
6.498+1.369+0.147+7.396
Langkah 7.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 7.2.1
Tambahkan 6.498 dan 1.369.
7.867+0.147+7.396
Langkah 7.2.2
Tambahkan 7.867 dan 0.147.
8.014+7.396
Langkah 7.2.3
Tambahkan 8.014 dan 7.396.
15.41
15.41
15.41