Statistika Contoh

$x > 1$ , $n = 3$ , $p = 0.4$

Langkah 1

Kurangi $0.4$ dengan $1$ .

$0.6$

Langkah 2

Ketika nilai dari jumlah keberhasilan $x$ diberikan sebagai interval, maka probabilitas dari $x$ adalah jumlah dari probabilitas dari semua nilai $x$ yang memungkinkan antara $0$ dan $n$ . Dalam hal ini, $p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3)$ .

$p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3)$

Langkah 3

Tentukan probabilitas dari $P (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 3.2

Temukan nilai dari ${}_{3}C_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 3.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali $(3)!$ sebagai $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Langkah 3.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Langkah 3.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(1)!}$

Langkah 3.2.3.4

Perluas $(1)!$ ke $1$ .

$\frac{3}{1}$

Langkah 3.2.3.5

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$

Langkah 3.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$3 \cdot {(0.4)}^{2} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Naikkan $0.4$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \cdot 0.16 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $0.16$ .

$0.48 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

Langkah 3.4.3

Kurangi $0.4$ dengan $1$ .

$0.48 \cdot {0.6}^{3 - 2}$

Langkah 3.4.4

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$0.48 \cdot {0.6}^{1}$

Langkah 3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$0.48 \cdot 0.6$

Langkah 3.4.6

Kalikan $0.48$ dengan $0.6$ .

$0.288$

Langkah 4

Tentukan probabilitas dari $P (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 4.2

Temukan nilai dari ${}_{3}C_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 4.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(3)!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Langkah 4.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Langkah 4.2.3.2.2

Perluas $(0)!$ ke $1$ .

$\frac{1}{1}$

Langkah 4.2.3.3

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$1$

Langkah 4.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$1 \cdot {(0.4)}^{3} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan ${(0.4)}^{3}$ dengan $1$ .

${(0.4)}^{3} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 3}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $0.4$ menjadi pangkat $3$ .

$0.064 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 3}$

Langkah 4.4.3

Kurangi $0.4$ dengan $1$ .

$0.064 \cdot {0.6}^{3 - 3}$

Langkah 4.4.4

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$0.064 \cdot {0.6}^{0}$

Langkah 4.4.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0.064 \cdot 1$

Langkah 4.4.6

Kalikan $0.064$ dengan $1$ .

$0.064$

Langkah 5

Tambahkan $0.288$ dan $0.064$ .

$p (x > 1) = 0.352$

Masukkan Soal