Statistika Contoh

1

$1$ ,

2

$2$ ,

3

$3$ ,

4

$4$ ,

5

$5$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

¯ x = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5}

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

¯ x = \frac{3 + 3 + 4 + 5}{5}

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan

3

$3$ dan

3

$3$ .

¯ x = \frac{6 + 4 + 5}{5}

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan

6

$6$ dan

4

$4$ .

¯ x = \frac{10 + 5}{5}

$\overline{x} = \frac{10 + 5}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan

10

$10$ dan

5

$5$ .

¯ x = \frac{15}{5}

$\overline{x} = \frac{15}{5}$

¯ x = \frac{15}{5}

$\overline{x} = \frac{15}{5}$

Langkah 3

Bagilah

15

$15$ dengan

5

$5$ .

¯ x = 3

$\overline{x} = 3$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

s^{2} = n \sum i = 1 \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

s = \frac{{(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi

3

$3$ dengan

1

$1$ .

s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi

3

$3$ dengan

2

$2$ .

s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi

3

$3$ dengan

3

$3$ .

s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{4 + 1 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi

3

$3$ dengan

4

$4$ .

s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi

3

$3$ dengan

5

$5$ .

s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan

4

$4$ dan

1

$1$ .

s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}

$s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan

5

$5$ dan

0

$0$ .

s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan

5

$5$ dan

1

$1$ .

s = \frac{6 + 4}{5 - 1}

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan

6

$6$ dan

4

$4$ .

s = \frac{10}{5 - 1}

$s = \frac{10}{5 - 1}$

s = \frac{10}{5 - 1}

$s = \frac{10}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi

1

$1$ dengan

5

$5$ .

s = \frac{10}{4}

$s = \frac{10}{4}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari

10

$10$ dan

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

10

$10$ .

s = \frac{2 (5)}{4}

$s = \frac{2 (5)}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{5}{2}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 2.5$

Masukkan Soal