Statistika Contoh

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Langkah 2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Langkah 2.3

Tambahkan $12$ dan $8$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 10 + 12 + 14}{7}$

Langkah 2.4

Tambahkan $20$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 12 + 14}{7}$

Langkah 2.5

Tambahkan $30$ dan $12$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 14}{7}$

Langkah 2.6

Tambahkan $42$ dan $14$ .

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

Langkah 3

Bagilah $56$ dengan $7$ .

$\overline{x} = 8$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(2 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$s = \frac{{(- 6)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{36 + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$s = \frac{36 + {(- 4)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $8$ dengan $6$ .

$s = \frac{36 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $8$ dengan $10$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.11

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.12

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.13

Kurangi $8$ dengan $14$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 6^{2}}{7 - 1}$

Langkah 6.1.14

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Langkah 6.1.15

Tambahkan $36$ dan $16$ .

$s = \frac{52 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Langkah 6.1.16

Tambahkan $52$ dan $4$ .

$s = \frac{56 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Langkah 6.1.17

Tambahkan $56$ dan $0$ .

$s = \frac{56 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

Langkah 6.1.18

Tambahkan $56$ dan $4$ .

$s = \frac{60 + 16 + 36}{7 - 1}$

Langkah 6.1.19

Tambahkan $60$ dan $16$ .

$s = \frac{76 + 36}{7 - 1}$

Langkah 6.1.20

Tambahkan $76$ dan $36$ .

$s = \frac{112}{7 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$s = \frac{112}{6}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $112$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $112$ .

$s = \frac{2 (56)}{6}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{56}{3}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 18.6667$

Masukkan Soal