Statistika Contoh

14

$14$ ,

17

$17$ ,

21

$21$ ,

44

$44$ ,

79

$79$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan

14

$14$ dan

17

$17$ .

\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan

31

$31$ dan

21

$21$ .

\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan

52

$52$ dan

44

$44$ .

\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan

96

$96$ dan

79

$79$ .

\overline{x} = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

\overline{x} = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

Langkah 3

Bagilah

175

$175$ dengan

5

$5$ .

\overline{x} = 35

$\overline{x} = 35$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi

35

$35$ dengan

14

$14$ .

s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan

- 21

$- 21$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi

35

$35$ dengan

17

$17$ .

s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan

- 18

$- 18$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi

35

$35$ dengan

21

$21$ .

s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan

- 14

$- 14$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi

35

$35$ dengan

44

$44$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan

9

$9$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi

35

$35$ dengan

79

$79$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan

44

$44$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan

441

$441$ dan

324

$324$ .

s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan

765

$765$ dan

196

$196$ .

s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan

961

$961$ dan

81

$81$ .

s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan

1042

$1042$ dan

1936

$1936$ .

s = \frac{2978}{5 - 1}

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

s = \frac{2978}{5 - 1}

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi

1

$1$ dengan

5

$5$ .

s = \frac{2978}{4}

$s = \frac{2978}{4}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari

2978

$2978$ dan

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2978

$2978$ .

s = \frac{2 (1489)}{4}

$s = \frac{2 (1489)}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

s^{2} \approx 744.5

$s^{2} \approx 744.5$

Masukkan Soal