Statistika Contoh

14

$14$ ,

17

$17$ ,

21

$21$ ,

44

$44$ ,

79

$79$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

¯ x = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan

14

$14$ dan

17

$17$ .

¯ x = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan

31

$31$ dan

21

$21$ .

¯ x = \frac{52 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan

52

$52$ dan

44

$44$ .

¯ x = \frac{96 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan

96

$96$ dan

79

$79$ .

¯ x = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

¯ x = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

Langkah 1.3

Bagilah

175

$175$ dengan

5

$5$ .

¯ x = 35

$\overline{x} = 35$

¯ x = 35

$\overline{x} = 35$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan

14

$14$ ke nilai desimal.

14

$14$

Langkah 2.2

Konversikan

17

$17$ ke nilai desimal.

17

$17$

Langkah 2.3

Konversikan

21

$21$ ke nilai desimal.

21

$21$

Langkah 2.4

Konversikan

44

$44$ ke nilai desimal.

44

$44$

Langkah 2.5

Konversikan

79

$79$ ke nilai desimal.

79

$79$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah

14, 17, 21, 44, 79

$14, 17, 21, 44, 79$ .

14, 17, 21, 44, 79

$14, 17, 21, 44, 79$

14, 17, 21, 44, 79

$14, 17, 21, 44, 79$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

s = n \sum i = 1 \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

s = \sqrt{\frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangi

35

$35$ dengan

14

$14$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.2

Naikkan

$- 21$ menjadi pangkat

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.3

Kurangi

$35$ dengan

$17$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.4

Naikkan

$- 18$ menjadi pangkat

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.5

Kurangi

$35$ dengan

$21$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.6

Naikkan

$- 14$ menjadi pangkat

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.7

Kurangi

$35$ dengan

$44$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.8

Naikkan

$9$ menjadi pangkat

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.9

Kurangi

$35$ dengan

$79$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.10

Naikkan

$44$ menjadi pangkat

$2$ .

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.11

Tambahkan

$441$ dan

$324$ .

$s = \sqrt{\frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.12

Tambahkan

$765$ dan

$196$ .

$s = \sqrt{\frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.13

Tambahkan

$961$ dan

$81$ .

$s = \sqrt{\frac{1042 + 1936}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.14

Tambahkan

$1042$ dan

$1936$ .

$s = \sqrt{\frac{2978}{5 - 1}}$

Langkah 5.1.15

Kurangi

$1$ dengan

$5$ .

$s = \sqrt{\frac{2978}{4}}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari

$2978$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$2978$ .

$s = \sqrt{\frac{2 (1489)}{4}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \sqrt{\frac{1489}{2}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{1489}{2}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.4

Kalikan

$\frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.5.2

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.5.3

Naikkan

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

$1$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.5.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.5.6

Tulis kembali

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{2}$ sebagai

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.5.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$s = \frac{\sqrt{1489 \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.6.2

Kalikan

$1489$ dengan

$2$ .

$s = \frac{\sqrt{2978}}{2}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$27.3$

Masukkan Soal