Prakalkulus Contoh



\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 4 c = a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = & 45 C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 45 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Sinus dari sudut sama dengan rasio dari sisi depan sudut terhadap sisi miringnya.

sin (B) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 2

Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi sinus.

sin (B) = \frac{b}{c}

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Langkah 3

Tulis persamaan untuk menyelesaikan sisi miring, dalam hal ini

c

$c$ .

c = \frac{b}{sin (B)}

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk sinus.

c = \frac{4}{sin (45)}

$c = \frac{4}{\sin (45)}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}})$

Langkah 6

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 7.2

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 7.3

Naikkan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Langkah 7.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Langkah 7.6

Tulis kembali

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ sebagai

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

c = 4 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 7.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$c = 2 (2) (\frac{2 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = 2 \cdot (2 (\frac{2 \sqrt{2}}{2}))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = 2 (2 \sqrt{2})$

Langkah 9

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$c = 4 \sqrt{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = 4 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$c = 5.65685424 \dots$

Masukkan Soal