Prakalkulus Contoh

f (x) = 3 cot (4 x)

$f (x) = 3 \cot (4 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang

y = cot (x)

$y = \cot (x)$ , asimtot tegak terjadi pada

x = n π

$x = n π$ , di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk

y = cot (x)

$y = \cot (x)$ ,

(0, π)

$(0, π)$ , untuk menentukan asimtot tegak untuk

y = 3 cot (4 x)

$y = 3 \cot (4 x)$ . Atur bagian dalam fungsi kotangen,

b x + c

$b x + c$ , untuk

y = a cot (b x + c) + d

$y = a \cot (b x + c) + d$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk

y = 3 cot (4 x)

$y = 3 \cot (4 x)$ .

4 x = 0

$4 x = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

4 x = 0

$4 x = 0$ dengan

4

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

4 x = 0

$4 x = 0$ dengan

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{0}{4}

$x = \frac{0}{4}$

x = \frac{0}{4}

$x = \frac{0}{4}$

x = \frac{0}{4}

$x = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah

0

$0$ dengan

4

$4$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 1.3

Atur bilangan di dalam fungsi kotangen

4 x

$4 x$ agar sama dengan

π

$π$ .

4 x = π

$4 x = π$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada

4 x = π

$4 x = π$ dengan

4

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di

4 x = π

$4 x = π$ dengan

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 1.5

Periode dasar untuk

y = 3 cot (4 x)

$y = 3 \cot (4 x)$ akan terjadi pada

(0, \frac{π}{4})

$(0, \frac{π}{4})$ , di mana

0

$0$ dan

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ adalah asimtot tegak.

(0, \frac{π}{4})

$(0, \frac{π}{4})$

Langkah 1.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

4

$4$ adalah

4

$4$ .

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Langkah 1.7

Asimtot tegak untuk

y = 3 cot (4 x)

$y = 3 \cot (4 x)$ muncul pada

0

$0$ ,

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ , dan setiap

\frac{π n}{4}

$\frac{π n}{4}$ , di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat.

x = \frac{π n}{4}

$x = \frac{π n}{4}$

Langkah 1.8

kotangen hanya mempunyai asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

x = \frac{π n}{4}

$x = \frac{π n}{4}$ di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

x = \frac{π n}{4}

$x = \frac{π n}{4}$ di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat

Langkah 2

Gunakan bentuk

a cot (b x - c) + d

$a \cot (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = 3

$a = 3$

b = 4

$b = 4$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Langkah 3

Karena grafik fungsi

c o t

$c o t$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 4

Tentukan periode dari

3 cot (4 x)

$3 \cot (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti

b

$b$ dengan

4

$4$ dalam rumus untuk periode.

\frac{π}{| 4 |}

$\frac{π}{| 4 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

4

$4$ adalah

4

$4$ .

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{0}{4}

$\frac{0}{4}$

Langkah 5.3

Bagilah

0

$0$ dengan

4

$4$ .

Geseran Fase:

0

$0$

Geseran Fase:

0

$0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak:

x = \frac{π n}{4}

$x = \frac{π n}{4}$ di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8

Masukkan Soal