Prakalkulus Contoh

$x + y - z = 3$ , $2 x - 8 y + 13 z = 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - z = 3 - y$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3 - y + z$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $8 y$ dengan $- 2 y$ .

$6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $2 z$ dan $13 z$ .

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y + 15 z = 1 - 6$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $15 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y = 1 - 6 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.2.3

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$- 10 y = - 5 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

$- 10 y = - 5 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 10 y = - 5 - 15 z$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 10 y = - 5 - 15 z$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 10$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 15 z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 10$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 2.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.6

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $- 3 z$ dan $2 z$ .

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $\frac{1}{2}$ dan $\frac{3 z}{2}$ .

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

Masukkan Soal