Prakalkulus Contoh

$6 x - y + 4 z = 0$ , $x - 7 y + z = 0$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x + 4 z = y$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = y - 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$6 x = y - 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 x = y - 4 z$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = y - 4 z$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 z$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 (3)}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 \cdot 3}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(\frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}) - 7 y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menuliskan $- 7 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} - 7 y \cdot \frac{6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan $- 7 y$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} + \frac{- 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Faktorkan $y$ dari $y - 7 y \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $- 7 y \cdot 6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 42)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.1.3

Kurangi $42$ dengan $1$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.2

Pindahkan $- 41$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{- 41 \cdot y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.4

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan $z$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.7

Tambahkan $- 2 z$ dan $z \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Susun kembali $z$ dan $3$ .

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + 3 \cdot z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.1.7.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $3 \cdot z$ .

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{41 y}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{z}{3} = \frac{41 y}{6}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$z = 3 (\frac{41 y}{3 (2)})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = 3 (\frac{41 y}{3 \cdot 2})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{y}{6} - \frac{2 (\frac{41 y}{2})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{41 y}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $41$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{82 y}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.1.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Kurangi pernyataan $\frac{82 y}{2}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $82 y$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 (1)}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 \cdot 1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.1.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.1.3.2

Bagilah $41 y$ dengan $1$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{41 y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $\frac{41 y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $y$ dari $y - 41 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.5.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$x = \frac{y \cdot 1 - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.5.1.3

Faktorkan $y$ dari $- 41 y \cdot 2$ .

$x = \frac{y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.5.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)$ .

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $- 41$ dengan $2$ .

$x = \frac{y (1 - 82)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.5.3

Kurangi $82$ dengan $1$ .

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 81$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $y \cdot - 81$ .

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 (2)}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.1

Pindahkan $- 27$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{- 27 \cdot y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Langkah 3.1.6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Masukkan Soal