Prakalkulus Contoh

$x - 4 y + 5 z = 0$ , $x + z - 3 y = 0$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y + 5 z = - x$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - x - 5 z$

$x + z - 3 y = 0$

$- 4 y = - x - 5 z$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - x - 5 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - x - 5 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x}{4}$ .

$x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $- 3 \frac{5 z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5 z}{4}$ .

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x + z - \frac{(3) x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$z + x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$z + \frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$z + \frac{4 x - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.5

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$z + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.6

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$z \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{4 \cdot z + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.1.8.2

Kurangi $15 z$ dengan $4 z$ .

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 11 z = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 z = - x$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- 11 z = - x$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 11 z = - x$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{x}{4} + \frac{5 (\frac{x}{11})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x + 5 (\frac{x}{11})}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{x}{11}$ .

$y = \frac{x + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{x \cdot \frac{11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{\frac{11 \cdot x + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $11 x$ dan $5 x$ .

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{16 x}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $16 x$ .

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

Langkah 3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

Masukkan Soal