Prakalkulus Contoh

$y = 4 x + 4$ , $y = - x$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $4$ .

$m_{1} = 4$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 1$ .

$m_{2} = - 1$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$y = 4 x + 4, y = - x$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$4 x + 4 = - x$

Langkah 4.2

Selesaikan $4 x + 4 = - x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x + 4 + x = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$5 x + 4 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 4$

Langkah 4.2.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{5}$

Langkah 4.3

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- \frac{4}{5}$ untuk $x$ .

$y = - (- \frac{4}{5})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- \frac{4}{5}$ .

$y = \frac{4}{5}$

Langkah 4.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

Langkah 5

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = 4$

$m_{2} = - 1$

$(- \frac{4}{5}, \frac{4}{5})$

Langkah 6

Masukkan Soal