Prakalkulus Contoh

$y = \frac{3}{2} x + 5$ , $y = - \frac{2}{3} x + 15$

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + 5$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

Langkah 2.1.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

Langkah 2.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Bandingkan bentuk desimal dari satu gradien dengan resiprokal negatif dari gradien lainnya. Jika gradiennya sama, maka garis-garisnya tegak lurus. Jika gradiennya tidak sama, maka garis-garisnya tidak tegak lurus.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

Langkah 5

Persamaannya tegak lurus karena gradien dari dua garis tersebut resiprokal negatif.

Tegak Lurus

Langkah 6

Masukkan Soal