Prakalkulus Contoh

$- x + y = 8$ , $2 x - 2 y = - 16$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $(2) \cdot (- x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

Langkah 1.4

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.5

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 16 + 2 x$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 16 + 2 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 16 + 2 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 8 + x$

Langkah 1.6

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = 8 + x$ benar.

$(x, 8 + x)$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

Masukkan Soal

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$