Prakalkulus Contoh

$4 x - 9 y = 21$ , $12 x - 27 y = 63$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 3$ .

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $21$ .

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

Langkah 1.3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

Langkah 1.4

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.5

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$27 y = - 63 + 12 x$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $27 y = - 63 + 12 x$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $27 y = - 63 + 12 x$ dengan $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 63$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $- 63$ .

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

Langkah 1.5.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

Langkah 1.5.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

Langkah 1.5.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

Langkah 1.6

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ benar.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

Masukkan Soal

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$