Prakalkulus Contoh

$3 x + y = 4$ , $6 x - 7 y = 2$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 9 y = - 6$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 9 y = - 6$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 2 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $\frac{4}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan $- 24$ dan $4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

Langkah 5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- 6 x = - \frac{20}{3}$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = - \frac{20}{3}$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 5.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 5.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 5.4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 5.4.3.3

Kalikan $\frac{- 10}{3}$ dengan $\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

Langkah 5.4.3.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 5.4.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{10}{9}$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

Langkah 8

Masukkan Soal

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$