Prakalkulus Contoh

3

$3$ ,

11

$11$ ,

19

$19$ ,

27

$27$ ,

35

$35$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari

n

$n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke-

n

$n$ harus ditemukan.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan

8

$8$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik:

d = 8

$d = 8$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a_{1} = 3

$a_{1} = 3$ dan

d = 8

$d = 8$ .

a_{n} = 3 + 8 (n - 1)

$a_{n} = 3 + 8 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1

$a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan

8

$8$ dengan

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 3 + 8 n - 8

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

a_{n} = 3 + 8 n - 8

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

Langkah 6

Kurangi

8

$8$ dengan

3

$3$ .

a_{n} = 8 n - 5

$a_{n} = 8 n - 5$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari

n

$n$ untuk mencari suku ke

n

$n$ .

a_{5} = 8 (5) - 5

$a_{5} = 8 (5) - 5$

Langkah 8

Kalikan

8

$8$ dengan

5

$5$ .

a_{5} = 40 - 5

$a_{5} = 40 - 5$

Langkah 9

Kurangi

5

$5$ dengan

40

$40$ .

a_{5} = 35

$a_{5} = 35$

Langkah 10

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan

S_{5}

$S_{5}$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)$

Langkah 11

Tambahkan

3

$3$ dan

35

$35$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan

2

$2$ dari

38

$38$ .

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 19)

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 19)$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

S_{5} = 5 \cdot 19

$S_{5} = 5 \cdot 19$

S_{5} = 5 \cdot 19

$S_{5} = 5 \cdot 19$

Langkah 13

Kalikan

5

$5$ dengan

19

$19$ .

S_{5} = 95

$S_{5} = 95$

Langkah 14

Konversikan pecahan ke desimal.

S_{5} = 95

$S_{5} = 95$

Masukkan Soal