Prakalkulus Contoh

2

$2$ ,

5

$5$ ,

8

$8$ ,

11

$11$ ,

14

$14$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari

n

$n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke-

n

$n$ harus ditemukan.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan

3

$3$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik:

d = 3

$d = 3$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ dan

d = 3

$d = 3$ .

a_{n} = 2 + 3 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan

3

$3$ dengan

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 3 n - 3

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

a_{n} = 2 + 3 n - 3

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

Langkah 6

Kurangi

3

$3$ dengan

2

$2$ .

a_{n} = 3 n - 1

$a_{n} = 3 n - 1$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari

n

$n$ untuk mencari suku ke

n

$n$ .

a_{7} = 3 (7) - 1

$a_{7} = 3 (7) - 1$

Langkah 8

Kalikan

3

$3$ dengan

7

$7$ .

a_{7} = 21 - 1

$a_{7} = 21 - 1$

Langkah 9

Kurangi

1

$1$ dengan

21

$21$ .

a_{7} = 20

$a_{7} = 20$

Langkah 10

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan

S_{7}

$S_{7}$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

Langkah 11

Tambahkan

2

$2$ dan

20

$20$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan

2

$2$ dari

22

$22$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$S_{7} = 7 \cdot 11$

Langkah 13

Kalikan

$7$ dengan

$11$ .

$S_{7} = 77$

Langkah 14

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{7} = 77$

Masukkan Soal