Prakalkulus Contoh

\frac{1}{x - 1} - \frac{5}{x - 6}

$\frac{1}{x - 1} - \frac{5}{x - 6}$

Langkah 1

Untuk menuliskan

\frac{1}{x - 1}

$\frac{1}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6}

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

- \frac{5}{x - 6}

$- \frac{5}{x - 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

(x - 1) (x - 6)

$(x - 1) (x - 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{1}{x - 1}

$\frac{1}{x - 1}$ dengan

\frac{x - 6}{x - 6}

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{5}{x - 6}

$\frac{5}{x - 6}$ dengan

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 6) (x - 1)}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 6) (x - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari

(x - 6) (x - 1)

$(x - 6) (x - 1)$ .

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{x - 6 - 5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6 - 5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{x - 6 - 5 x - 5 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6 - 5 x - 5 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 5.2

Kalikan

- 5

$- 5$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{x - 6 - 5 x + 5}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{x - 6 - 5 x + 5}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 5.3

Kurangi

5 x

$5 x$ dengan

x

$x$ .

\frac{- 4 x - 6 + 5}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 4 x - 6 + 5}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 5.4

Tambahkan

- 6

$- 6$ dan

5

$5$ .

\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 4 x

$- 4 x$ .

\frac{- (4 x) - 1}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- (4 x) - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali

- 1

$- 1$ sebagai

- 1 (1)

$- 1 (1)$ .

\frac{- (4 x) - 1 (1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- (4 x) - 1 (1)}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.3

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (4 x) - 1 (1)

$- (4 x) - 1 (1)$ .

\frac{- (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali

- (4 x + 1)

$- (4 x + 1)$ sebagai

- 1 (4 x + 1)

$- 1 (4 x + 1)$ .

\frac{- 1 (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

Masukkan Soal