Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} + 3 x = 5$ , $(- 1, 5)$

Langkah 1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) - 5 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 2$ ditambah $5$

$2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$(x - 1) (2 x + 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$2 x + 5 = 0$

Langkah 4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Atur $2 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 x + 5$ sama dengan $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 5$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (2 x + 5) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{5}{2}$

Langkah 7

Temukan nilai-nilai dari $n$ yang menghasilkan nilai dengan interval $(- 1, 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Interval $(- 1, 5)$ tidak memuat $- \frac{5}{2}$ . Ini bukan bagian dari penyelesaian akhir.

$- \frac{5}{2}$ tidak ada dalam interval

Langkah 7.2

Interval $(- 1, 5)$ memuat $1$ .

$x = 1$

Masukkan Soal