Prakalkulus Contoh

$1$ ,

$3$ ,

$- 6$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x

$(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada

$x = 1$ didapatkan dari menyelesaikan untuk

$x$ ketika

$x - (1) = y$ dan

$y = 0$ .

Faktornya adalah

$x - 1$

Langkah 3

Akar pada

$x = 3$ didapatkan dari menyelesaikan untuk

$x$ ketika

$x - (3) = y$ dan

$y = 0$ .

Faktornya adalah

$x - 3$

Langkah 4

Akar pada

$x = - 6$ didapatkan dari menyelesaikan untuk

$x$ ketika

$x - (- 6) = y$ dan

$y = 0$ .

Faktornya adalah

$x + 6$

Langkah 5

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

Langkah 6

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas

$(x - 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Langkah 6.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Langkah 6.2.1.2

Pindahkan

$- 3$ ke sebelah kiri

$x$ .

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Langkah 6.2.1.3

Tulis kembali

$- 1 x$ sebagai

$- x$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 3$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

Langkah 6.2.2

Kurangi

$x$ dengan

$- 3 x$ .

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

Langkah 6.3

Perluas

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.1.2

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.2

Pindahkan

$6$ ke sebelah kiri

$x^{2}$ .

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.3

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.3.1

Pindahkan

$x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.3.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.4

Kalikan

$6$ dengan

$- 4$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

Langkah 6.4.1.5

Kalikan

$3$ dengan

$6$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangi

$4 x^{2}$ dengan

$6 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Langkah 6.4.2.2

Tambahkan

$- 24 x$ dan

$3 x$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

Langkah 7

Masukkan Soal