Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 49$

Langkah 1

Tentukan diskriminan untuk $x^{2} - 49 = 0$ . Dalam hal ini, $b^{2} - 4 a c = 196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 49)$

Langkah 1.3

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 49)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4 (1 \cdot - 49)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Kalikan $- 49$ dengan $1$ .

$0 - 4 \cdot - 49$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 49$ .

$0 + 196$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $0$ dan $196$ .

$196$

Langkah 2

Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat lain. $\sqrt{196} = 14$ , yang merupakan bilangan bulat.

$\sqrt{196} = 14$

Langkah 3

Karena $196$ adalah kuadrat dari $14$ , ini adalah bilangan kuadrat sempurna.

$196$ adalah bilangan kuadrat sempurna

Langkah 4

Polinomial $x^{2} - 49$ bukan bilangan prima karena diskriminannya adalah bilangan kuadrat sempurna.

Bukan bilangan prima

Masukkan Soal