Prakalkulus Contoh

(5, 3)

$(5, 3)$ ,

(6, - 9)

$(6, - 9)$ ,

(- 4, 1)

$(- 4, 1)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat

y = a x^{2} + b x + c

$y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

y = a x^{2} + b x + c

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai

x

$x$ dan

y

$y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

3 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, - 9 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$3 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, - 9 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan

c

$c$ dalam

3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c

$3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3

$a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$ .

a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3

$a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan

5

$5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a \cdot 25 + b (5) + c = 3

$a \cdot 25 + b (5) + c = 3$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.1.2.2

Pindahkan

25

$25$ ke sebelah kiri

a

$a$ .

25 \cdot a + b (5) + c = 3

$25 \cdot a + b (5) + c = 3$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.1.2.3

Pindahkan

5

$5$ ke sebelah kiri

b

$b$ .

25 a + 5 b + c = 3

$25 a + 5 b + c = 3$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

25 a + 5 b + c = 3

$25 a + 5 b + c = 3$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

c

$c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangkan

25 a

$25 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

5 b + c = 3 - 25 a

$5 b + c = 3 - 25 a$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.1.3.2

Kurangkan

5 b

$5 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan

c

$c$ dengan

3 - 25 a - 5 b

$3 - 25 a - 5 b$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan

c

$c$ dalam

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ dengan

3 - 25 a - 5 b

$3 - 25 a - 5 b$ .

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan

a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1.1

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

- 9 = a \cdot 36 + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = a \cdot 36 + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.1.2

Pindahkan

36

$36$ ke sebelah kiri

a

$a$ .

- 9 = 36 \cdot a + b (6) + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = 36 \cdot a + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.1.3

Pindahkan

6

$6$ ke sebelah kiri

b

$b$ .

- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.2.1

Kurangi

25 a

$25 a$ dengan

36 a

$36 a$ .

- 9 = 11 a + 6 b + 3 - 5 b

$- 9 = 11 a + 6 b + 3 - 5 b$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2.2

Kurangi

5 b

$5 b$ dengan

6 b

$6 b$ .

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan

c

$c$ dalam

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ dengan

3 - 25 a - 5 b

$3 - 25 a - 5 b$ .

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan

a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1.1

Naikkan

- 4

$- 4$ menjadi pangkat

2

$2$ .

1 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$1 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.2

Pindahkan

16

$16$ ke sebelah kiri

a

$a$ .

1 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b

$1 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.3

Pindahkan

- 4

$- 4$ ke sebelah kiri

b

$b$ .

1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.2.1

Kurangi

25 a

$25 a$ dengan

16 a

$16 a$ .

1 = - 9 a - 4 b + 3 - 5 b

$1 = - 9 a - 4 b + 3 - 5 b$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.2.2

Kurangi

5 b

$5 b$ dengan

- 4 b

$- 4 b$ .

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.3

Selesaikan

b

$b$ dalam

- 9 = 11 a + b + 3

$- 9 = 11 a + b + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

11 a + b + 3 = - 9

$11 a + b + 3 = - 9$ .

11 a + b + 3 = - 9

$11 a + b + 3 = - 9$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

b

$b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan

11 a

$11 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

b + 3 = - 9 - 11 a

$b + 3 = - 9 - 11 a$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan

3

$3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

b = - 9 - 11 a - 3

$b = - 9 - 11 a - 3$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi

3

$3$ dengan

- 9

$- 9$ .

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan

b

$b$ dengan

- 11 a - 12

$- 11 a - 12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan

b

$b$ dalam

1 = - 9 a - 9 b + 3

$1 = - 9 a - 9 b + 3$ dengan

- 11 a - 12

$- 11 a - 12$ .

1 = - 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan

- 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3

$- 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

1 = - 9 a - 9 (- 11 a) - 9 \cdot - 12 + 3

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a) - 9 \cdot - 12 + 3$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan

- 11

$- 11$ dengan

- 9

$- 9$ .

1 = - 9 a + 99 a - 9 \cdot - 12 + 3

$1 = - 9 a + 99 a - 9 \cdot - 12 + 3$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan

- 9

$- 9$ dengan

- 12

$- 12$ .

1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Tambahkan

- 9 a

$- 9 a$ dan

99 a

$99 a$ .

1 = 90 a + 108 + 3

$1 = 90 a + 108 + 3$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Tambahkan

108

$108$ dan

3

$3$ .

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan

b

$b$ dalam

c = 3 - 25 a - 5 b

$c = 3 - 25 a - 5 b$ dengan

- 11 a - 12

$- 11 a - 12$ .

c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan

3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)

$3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a) - 5 \cdot - 12

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a) - 5 \cdot - 12$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.4.4.1.1.2

Kalikan

- 11

$- 11$ dengan

- 5

$- 5$ .

c = 3 - 25 a + 55 a - 5 \cdot - 12

$c = 3 - 25 a + 55 a - 5 \cdot - 12$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.4.4.1.1.3

Kalikan

- 5

$- 5$ dengan

- 12

$- 12$ .

c = 3 - 25 a + 55 a + 60

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 3 - 25 a + 55 a + 60

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.2.1

Tambahkan

3

$3$ dan

60

$60$ .

c = - 25 a + 55 a + 63

$c = - 25 a + 55 a + 63$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.4.4.1.2.2

Tambahkan

- 25 a

$- 25 a$ dan

55 a

$55 a$ .

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5

Selesaikan

a

$a$ dalam

1 = 90 a + 111

$1 = 90 a + 111$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

90 a + 111 = 1

$90 a + 111 = 1$ .

90 a + 111 = 1

$90 a + 111 = 1$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

a

$a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan

111

$111$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

90 a = 1 - 111

$90 a = 1 - 111$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.2.2

Kurangi

111

$111$ dengan

1

$1$ .

90 a = - 110

$90 a = - 110$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

90 a = - 110

$90 a = - 110$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3

Bagi setiap suku pada

90 a = - 110

$90 a = - 110$ dengan

90

$90$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah setiap suku di

90 a = - 110

$90 a = - 110$ dengan

90

$90$ .

\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

c = 30 a + 63

$c = 30 a + 63$

b = - 11 a - 12

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

90

$90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Bagilah

$a$ dengan

$1$ .

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

$- 110$ dan

$90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1.1

Faktorkan

$10$ dari

$- 110$ .

$a = \frac{10 (- 11)}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1.2.1

Faktorkan

$10$ dari

$90$ .

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.5.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan

$a$ dengan

$- \frac{11}{9}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan

$a$ dalam

$c = 30 a + 63$ dengan

$- \frac{11}{9}$ .

$c = 30 (- \frac{11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan

$30 (- \frac{11}{9}) + 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{11}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$c = 30 (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.1.2

Faktorkan

$3$ dari

$30$ .

$c = 3 (10) (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.1.3

Faktorkan

$3$ dari

$9$ .

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Gabungkan

$10$ dan

$\frac{- 11}{3}$ .

$c = \frac{10 \cdot - 11}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.3

Kalikan

$10$ dengan

$- 11$ .

$c = \frac{- 110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.2

Untuk menuliskan

$63$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + 63 \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.3

Gabungkan

$63$ dan

$\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + \frac{63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{- 110 + 63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.5.1

Kalikan

$63$ dengan

$3$ .

$c = \frac{- 110 + 189}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.2.1.5.2

Tambahkan

$- 110$ dan

$189$ .

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan

$a$ dalam

$b = - 11 a - 12$ dengan

$- \frac{11}{9}$ .

$b = - 11 (- \frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Sederhanakan

$- 11 (- \frac{11}{9}) - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1

Kalikan

$- 11 (- \frac{11}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 11$ .

$b = 11 (\frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.1.2

Gabungkan

$11$ dan

$\frac{11}{9}$ .

$b = \frac{11 \cdot 11}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.1.3

Kalikan

$11$ dengan

$11$ .

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.2

Untuk menuliskan

$- 12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} - 12 \cdot \frac{9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.3

Gabungkan

$- 12$ dan

$\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} + \frac{- 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{121 - 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.5.1

Kalikan

$- 12$ dengan

$9$ .

$b = \frac{121 - 108}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.6.4.1.5.2

Kurangi

$108$ dengan

$121$ .

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = \frac{13}{9}, c = \frac{79}{3}, a = - \frac{11}{9}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari

$a$ ,

$b$ , dan

$c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = - \frac{11 x^{2}}{9} + \frac{13 x}{9} + \frac{79}{3}$

Langkah 5

Masukkan Soal