Prakalkulus Contoh

f (x) = 3 x + 5

$f (x) = 3 x + 5$ ,

g (x) = x^{3}

$g (x) = x^{3}$ ,

(g \circ f)

$(g \circ f)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

g (f (x))

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi

g (3 x + 5)

$g (3 x + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

g (3 x + 5) = {(3 x + 5)}^{3}

$g (3 x + 5) = {(3 x + 5)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

g (3 x + 5) = {(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = {(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

3 x

$3 x$ .

g (3 x + 5) = 3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

3 x

$3 x$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.4

Kalikan

$3$ dengan

$3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan

$3^{2}$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan

$3^{2}$ dengan

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$1$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.4.3

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.5

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$3$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.6

Kalikan

$5$ dengan

$27$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.7

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 9 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 4.8

Naikkan

$5$ menjadi pangkat

$2$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 9 x \cdot 25 + 5^{3}$

Langkah 4.9

Kalikan

$25$ dengan

$9$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 5^{3}$

Langkah 4.10

Naikkan

$5$ menjadi pangkat

$3$ .

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 125$

Masukkan Soal