Prakalkulus Contoh

f (x) = x^{2} + 2 x + 1

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ ,

g (x) = x

$g (x) = x$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

2 x = 2 \cdot x \cdot 1

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana

a = x

$a = x$ dan

b = 1

$b = 1$ .

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

x = 0

$x = 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari

x

$x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Langkah 4

Masukkan Soal