Prakalkulus Contoh

f (x) = x^{2} - 6 x - 9

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

Langkah 1

Atur

x^{2} - 6 x - 9

$x^{2} - 6 x - 9$ sama dengan

0

$0$ .

x^{2} - 6 x - 9 = 0

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Langkah 2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ , dan

c = - 9

$c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan

- 6

$- 6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

- 9

$- 9$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan

36

$36$ dan

36

$36$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali

72

$72$ sebagai

6^{2} \cdot 2

$6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan

36

$36$ dari

72

$72$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali

36

$36$ sebagai

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan

\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

Langkah 4

Masukkan Soal