Prakalkulus Contoh

[\begin{matrix} 3 & 6 8 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 8 & 9 \end{array}]$

Langkah 1

Tulis sebagai matriks imbuhan untuk

A x = 0

$A x = 0$ .

[\begin{matrix} 3 & 6 & 0 8 & 9 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

Langkah 2

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{matrix} \frac{3}{3} & \frac{6}{3} & \frac{0}{3} 8 & 9 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{6}{3} & \frac{0}{3} \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 8 & 9 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 8 & 9 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

Langkah 2.2

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ untuk membuat entri di

$2, 1$ menjadi

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 8 - 8 \cdot 1 & 9 - 8 \cdot 2 & 0 - 8 \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & - 7 & 0 \end{array}]$

Langkah 2.3

Kalikan setiap elemen

$R_{2}$ dengan

$- \frac{1}{7}$ untuk membuat entri pada

$2, 2$ menjadi

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap elemen

$R_{2}$ dengan

$- \frac{1}{7}$ untuk membuat entri pada

$2, 2$ menjadi

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ - \frac{1}{7} \cdot 0 & - \frac{1}{7} \cdot - 7 & - \frac{1}{7} \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Langkah 2.4

Lakukan operasi baris

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ untuk membuat entri di

$1, 2$ menjadi

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Lakukan operasi baris

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ untuk membuat entri di

$1, 2$ menjadi

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Langkah 3

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir sistem persamaan tersebut.

$x = 0$

$y = 0$

Langkah 4

Tulis vektor penyelesaian dengan menyelesaikan dalam suku dari variabel bebas dalam setiap baris.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 5

Tulis sebagai himpunan penyelesaian.

${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$

Masukkan Soal