Prakalkulus Contoh

[\begin{matrix} 3 & 2 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus

\frac{1}{a d - b c} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana

a d - b c

$a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

3 \cdot 6 - 4 \cdot 2

$3 \cdot 6 - 4 \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan

3

$3$ dengan

6

$6$ .

18 - 4 \cdot 2

$18 - 4 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

2

$2$ .

18 - 8

$18 - 8$

18 - 8

$18 - 8$

Langkah 2.2.2

Kurangi

8

$8$ dengan

18

$18$ .

10

$10$

10

$10$

10

$10$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

\frac{1}{10} [\begin{matrix} 6 & - 2 - 4 & 3 \end{matrix}]

$\frac{1}{10} [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

Langkah 5

Kalikan

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

[\begin{matrix} \frac{1}{10} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{10} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

10

$10$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{2 (5)} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2 (5)} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.1.2

Faktorkan

2

$2$ dari

6

$6$ .

[\begin{matrix} \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{10} \cdot - 2 \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} \cdot 3 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.2

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$10$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{2 (5)} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.3.2

Faktorkan

$2$ dari

$- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{5} \cdot - 1 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.4

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{- 1}{5} \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.6

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Faktorkan

$2$ dari

$10$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2 (5)} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.6.2

Faktorkan

$2$ dari

$- 4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{5} \cdot - 2 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.7

Gabungkan

$\frac{1}{5}$ dan

$- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{- 2}{5} & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ - \frac{2}{5} & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 6.9

Gabungkan

$\frac{1}{10}$ dan

$3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ - \frac{2}{5} & \frac{3}{10} \end{array}]$

Masukkan Soal