Prakalkulus Contoh

y = 3 x - 12

$y = 3 x - 12$ ,

(7, 9)

$(7, 9)$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

3

$3$ .

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{3}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ dan titik yang diberikan

(7, 9)

$(7, 9)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))

$y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan

- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali.

y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7

$y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7$

Langkah 4.1.1.4

Gabungkan

x

$x$ dan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7

$y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7$

Langkah 4.1.1.5

Kalikan

- \frac{1}{3} \cdot - 7

$- \frac{1}{3} \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Kalikan

- 7

$- 7$ dengan

- 1

$- 1$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})

$y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})$

Langkah 4.1.1.5.2

Gabungkan

7

$7$ dan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tambahkan

9

$9$ ke kedua sisi persamaan.

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan

9

$9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan

9

$9$ dan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Kalikan

9

$9$ dengan

3

$3$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}$

Langkah 4.1.2.5.2

Tambahkan

7

$7$ dan

27

$27$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

Langkah 5

Masukkan Soal