Prakalkulus Contoh
f(x)=3x2+4f(x)=3x2+4
Langkah 1
Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada x=-b2ax=−b2a. Jika aa positif, nilai minimum dari fungsinya adalah f(-b2a)f(−b2a).
(Variabel0)x=ax2+bx+cx=ax2+bx+c muncul pada x=-b2ax=−b2a
Langkah 2
Langkah 2.1
Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari aa dan bb.
x=-02(3)x=−02(3)
Langkah 2.2
Hilangkan tanda kurung.
x=-02(3)x=−02(3)
Langkah 2.3
Sederhanakan -02(3)−02(3).
Langkah 2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari 00 dan 22.
Langkah 2.3.1.1
Faktorkan 22 dari 00.
x=-2(0)2(3)x=−2(0)2(3)
Langkah 2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
x=-2⋅02⋅3x=−2⋅02⋅3
Langkah 2.3.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
x=-03x=−03
x=-03x=−03
x=-03x=−03
Langkah 2.3.2
Hapus faktor persekutuan dari 00 dan 33.
Langkah 2.3.2.1
Faktorkan 33 dari 00.
x=-3(0)3x=−3(0)3
Langkah 2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.2.1
Faktorkan 33 dari 33.
x=-3⋅03⋅1x=−3⋅03⋅1
Langkah 2.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
x=-3⋅03⋅1x=−3⋅03⋅1
Langkah 2.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
x=-01x=−01
Langkah 2.3.2.2.4
Bagilah 00 dengan 11.
x=-0x=−0
x=-0x=−0
x=-0x=−0
Langkah 2.3.3
Kalikan -1−1 dengan 00.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
Langkah 3
Langkah 3.1
Ganti variabel xx dengan 00 pada pernyataan tersebut.
f(0)=3(0)2+4f(0)=3(0)2+4
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.1.1
Menaikkan 00 ke sebarang pangkat positif menghasilkan 00.
f(0)=3⋅0+4f(0)=3⋅0+4
Langkah 3.2.1.2
Kalikan 33 dengan 00.
f(0)=0+4f(0)=0+4
f(0)=0+4f(0)=0+4
Langkah 3.2.2
Tambahkan 00 dan 44.
f(0)=4f(0)=4
Langkah 3.2.3
Jawaban akhirnya adalah 44.
44
44
44
Langkah 4
Gunakan nilai xx dan yy untuk menemukan di mana minimumnya muncul.
(0,4)(0,4)
Langkah 5
