Prakalkulus Contoh

\frac{1}{2} \cdot \tan (x)

$\frac{1}{2} \cdot \tan (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana

n

$n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak

y = \frac{\tan (x)}{2}

$y = \frac{\tan (x)}{2}$ . Atur di dalam fungsi tangen,

b x + c

$b x + c$ , untuk

y = a \tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ agar sama dengan

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk

y = \frac{\tan (x)}{2}

$y = \frac{\tan (x)}{2}$ .

x = - \frac{π}{2}

$x = - \frac{π}{2}$

Langkah 1.2

Atur bilangan di dalam fungsi tangen

x

$x$ agar sama dengan

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

Langkah 1.3

Periode dasar untuk

y = \frac{\tan (x)}{2}

$y = \frac{\tan (x)}{2}$ akan terjadi pada

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , di mana

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ dan

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ adalah asimtot tegak.

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

Langkah 1.4

Tentukan periode

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Langkah 1.4.2

Bagilah

π

$π$ dengan

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Langkah 1.5

Asimtot tegak untuk

y = \frac{\tan (x)}{2}

$y = \frac{\tan (x)}{2}$ terjadi pada

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ ,

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ , dan setiap

π n

$π n$ , di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat.

π n

$π n$

Langkah 1.6

Hanya terdapat asimtot tegak untuk fungsi tangen dan kotangen.

Asimtot Tegak:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 2

Gunakan bentuk

a \tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$

b = 1

$b = 1$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Langkah 3

Karena grafik fungsi

t a n

$t a n$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 4

Tentukan periode dari

\frac{\tan (x)}{2}

$\frac{\tan (x)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah

π

$π$ dengan

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari

c

$c$ dan

b

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

\frac{0}{1}

$\frac{0}{1}$

Langkah 5.3

Bagilah

0

$0$ dengan

1

$1$ .

Geseran Fase:

0

$0$

Geseran Fase:

0

$0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

π

$π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

π

$π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8

Masukkan Soal