Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 1$

Langkah 1

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1$

Langkah 1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1$

Langkah 2

Terapkan pembagian sintetik pada $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$1$	$1$	$0$	$- 1$

Langkah 2.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$1$	$1$	$0$	$- 1$

	$1$

Langkah 2.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(1)$ dan tempatkan hasil $(1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$1$	$1$	$0$	$- 1$
		$1$
	$1$

Langkah 2.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$1$	$1$	$0$	$- 1$
		$1$
	$1$	$1$

Langkah 2.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(1)$ dan tempatkan hasil $(1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 1)$ .

$1$	$1$	$0$	$- 1$
		$1$	$1$
	$1$	$1$

Langkah 2.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$1$	$1$	$0$	$- 1$
		$1$	$1$
	$1$	$1$	$0$

Langkah 2.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(1) x + 1$

Langkah 2.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$x + 1$

Langkah 3

Karena $1 > 0$ dan semua tanda-tanda dalam baris bawah pembagian sintetik adalah positif, $1$ merupakan batas atas untuk akar riil dari fungsi.

Batas Atas: $1$

Langkah 4

Terapkan pembagian sintetik pada $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 1$	$1$	$0$	$- 1$

Langkah 4.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 1$	$1$	$0$	$- 1$

	$1$

Langkah 4.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(- 1)$ dan tempatkan hasil $(- 1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$- 1$
		$- 1$
	$1$

Langkah 4.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 1$	$1$	$0$	$- 1$
		$- 1$
	$1$	$- 1$

Langkah 4.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 1)$ dengan pembagi $(- 1)$ dan tempatkan hasil $(1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 1)$ .

$- 1$	$1$	$0$	$- 1$
		$- 1$	$1$
	$1$	$- 1$

Langkah 4.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 1$	$1$	$0$	$- 1$
		$- 1$	$1$
	$1$	$- 1$	$0$

Langkah 4.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(1) x - 1$

Langkah 4.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$x - 1$

Langkah 5

Karena $- 1 < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik, $- 1$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah: $- 1$

Langkah 6

Tentukan batas atas dan bawah.

Batas Atas: $1$

Batas Bawah: $- 1$

Langkah 7

Masukkan Soal