Prakalkulus Contoh

f (x) = - 2 x^{2} - 8

$f (x) = - 2 x^{2} - 8$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari

- 2 x^{2} - 8

$- 2 x^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = - 2

$a = - 2$

b = 0

$b = 0$

c = - 8

$c = - 8$

Langkah 1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{0}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari

0

$0$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot - 2

$2 \cdot - 2$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}$

Langkah 1.1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.1.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

d = \frac{0}{- 2}

$d = \frac{0}{- 2}$

d = \frac{0}{- 2}

$d = \frac{0}{- 2}$

d = \frac{0}{- 2}

$d = \frac{0}{- 2}$

Langkah 1.1.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari

0

$0$ dan

- 2

$- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{- 2}

$d = \frac{2 (0)}{- 2}$

Langkah 1.1.3.2.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut

\frac{0}{- 1}

$\frac{0}{- 1}$ .

d = - 1 \cdot 0

$d = - 1 \cdot 0$

d = - 1 \cdot 0

$d = - 1 \cdot 0$

Langkah 1.1.3.2.3

Tulis kembali

- 1 \cdot 0

$- 1 \cdot 0$ sebagai

- 0

$- 0$ .

d = - 0

$d = - 0$

Langkah 1.1.3.2.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

0

$0$ .

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 2}

$e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 2}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.1

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}

$e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}$

Langkah 1.1.4.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

- 2

$- 2$ .

e = - 8 - \frac{0}{- 8}

$e = - 8 - \frac{0}{- 8}$

Langkah 1.1.4.2.1.3

Bagilah

0

$0$ dengan

- 8

$- 8$ .

e = - 8 - 0

$e = - 8 - 0$

Langkah 1.1.4.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

0

$0$ .

e = - 8 + 0

$e = - 8 + 0$

e = - 8 + 0

$e = - 8 + 0$

Langkah 1.1.4.2.2

Tambahkan

- 8

$- 8$ dan

0

$0$ .

e = - 8

$e = - 8$

e = - 8

$e = - 8$

e = - 8

$e = - 8$

Langkah 1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

- 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$ .

- 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

- 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Langkah 1.2

Aturlah

y

$y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari

a

$a$ ,

h

$h$ , dan

k

$k$ .

a = - 2

$a = - 2$

h = 0

$h = 0$

k = - 8

$k = - 8$

Langkah 3

Tentukan verteks

(h, k)

$(h, k)$ .

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Langkah 4

Masukkan Soal