Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{- x}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = \frac{1}{x}$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $\frac{1}{x}$ $\neq$ $- \frac{1}{x}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- (- \frac{1}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{1}{x})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $1$ .

$- f (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 4.2

Karena $\frac{1}{x} = \frac{1}{x}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5

Karena fungsinya ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Simetri Asal

Langkah 6

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Langkah 7

Tentukan simetri dari fungsi.

Simetri asal

Langkah 8

Masukkan Soal