Prakalkulus Contoh

f (x) = 14 x^{2}

$f (x) = 14 x^{2}$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada

x = x + h

$x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

x + h

$x + h$ pada pernyataan tersebut.

f (x + h) = 14 {(x + h)}^{2}

$f (x + h) = 14 {(x + h)}^{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali

{(x + h)}^{2}

${(x + h)}^{2}$ sebagai

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ .

f (x + h) = 14 ((x + h) (x + h))

$f (x + h) = 14 ((x + h) (x + h))$

Langkah 2.1.2.2

Perluas

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = 14 (x (x + h) + h (x + h))

$f (x + h) = 14 (x (x + h) + h (x + h))$

Langkah 2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = 14 (x \cdot x + x h + h (x + h))

$f (x + h) = 14 (x \cdot x + x h + h (x + h))$

Langkah 2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = 14 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)

$f (x + h) = 14 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

f (x + h) = 14 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)

$f (x + h) = 14 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

f (x + h) = 14 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)

$f (x + h) = 14 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Kalikan

h

$h$ dengan

h

$h$ .

f (x + h) = 14 (x^{2} + x h + h x + h^{2})

$f (x + h) = 14 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

f (x + h) = 14 (x^{2} + x h + h x + h^{2})

$f (x + h) = 14 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

Langkah 2.1.2.3.2

Tambahkan

x h

$x h$ dan

h x

$h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.2.1

Susun kembali

x

$x$ dan

h

$h$ .

f (x + h) = 14 (x^{2} + h x + h x + h^{2})

$f (x + h) = 14 (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

Langkah 2.1.2.3.2.2

Tambahkan

h x

$h x$ dan

h x

$h x$ .

f (x + h) = 14 (x^{2} + 2 h x + h^{2})

$f (x + h) = 14 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

f (x + h) = 14 (x^{2} + 2 h x + h^{2})

$f (x + h) = 14 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

f (x + h) = 14 (x^{2} + 2 h x + h^{2})

$f (x + h) = 14 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

Langkah 2.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = 14 x^{2} + 14 (2 h x) + 14 h^{2}

$f (x + h) = 14 x^{2} + 14 (2 h x) + 14 h^{2}$

Langkah 2.1.2.5

Kalikan

2

$2$ dengan

14

$14$ .

f (x + h) = 14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}

$f (x + h) = 14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}$

Langkah 2.1.2.6

Jawaban akhirnya adalah

14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}

$14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}$ .

14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}

$14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}$

14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}

$14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}$

14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}

$14 x^{2} + 28 h x + 14 h^{2}$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan

14 x^{2}

$14 x^{2}$ .

28 h x + 14 h^{2} + 14 x^{2}

$28 h x + 14 h^{2} + 14 x^{2}$

Langkah 2.2.2

Susun kembali

28 h x

$28 h x$ dan

14 h^{2}

$14 h^{2}$ .

14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}

$14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}$

14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}

$14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

f (x + h) = 14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}

$f (x + h) = 14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}$

f (x) = 14 x^{2}

$f (x) = 14 x^{2}$

f (x + h) = 14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}

$f (x + h) = 14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2}$

f (x) = 14 x^{2}

$f (x) = 14 x^{2}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2} - (14 x^{2})}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2} - (14 x^{2})}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

14

$14$ .

\frac{14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2} - 14 x^{2}}{h}

$\frac{14 h^{2} + 28 h x + 14 x^{2} - 14 x^{2}}{h}$

Langkah 4.1.2

Kurangi

14 x^{2}

$14 x^{2}$ dengan

14 x^{2}

$14 x^{2}$ .

\frac{14 h^{2} + 28 h x + 0}{h}

$\frac{14 h^{2} + 28 h x + 0}{h}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan

14 h^{2} + 28 h x

$14 h^{2} + 28 h x$ dan

0

$0$ .

\frac{14 h^{2} + 28 h x}{h}

$\frac{14 h^{2} + 28 h x}{h}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan

14 h

$14 h$ dari

14 h^{2} + 28 h x

$14 h^{2} + 28 h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan

14 h

$14 h$ dari

14 h^{2}

$14 h^{2}$ .

\frac{14 h \cdot h + 28 h x}{h}

$\frac{14 h \cdot h + 28 h x}{h}$

Langkah 4.1.4.2

Faktorkan

14 h

$14 h$ dari

28 h x

$28 h x$ .

\frac{14 h \cdot h + 14 h (2 x)}{h}

$\frac{14 h \cdot h + 14 h (2 x)}{h}$

Langkah 4.1.4.3

Faktorkan

14 h

$14 h$ dari

14 h \cdot h + 14 h (2 x)

$14 h \cdot h + 14 h (2 x)$ .

\frac{14 h (h + 2 x)}{h}

$\frac{14 h (h + 2 x)}{h}$

\frac{14 h (h + 2 x)}{h}

$\frac{14 h (h + 2 x)}{h}$

\frac{14 h (h + 2 x)}{h}

$\frac{14 h (h + 2 x)}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

h

$h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 h (h + 2 x)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah

$14 (h + 2 x)$ dengan

$1$ .

$14 (h + 2 x)$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$14 h + 14 (2 x)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan

$2$ dengan

$14$ .

$14 h + 28 x$

Langkah 4.2.3.2

Susun kembali

$14 h$ dan

$28 x$ .

$28 x + 14 h$

Langkah 5

Masukkan Soal