Prakalkulus Contoh

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 7 {(x + h)}^{2} + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$f (x + h) = 7 ((x + h) (x + h)) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 7 (x (x + h) + h (x + h)) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 7 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 7 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x + h) = 7 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$f (x + h) = 7 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$f (x + h) = 7 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$f (x + h) = 7 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 7 x^{2} + 7 (2 h x) + 7 h^{2} + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (x + h) = 7 x^{2} + 14 (h x) + 7 h^{2} + 5 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 7 x^{2} + 14 h x + 7 h^{2} + 5 x + 5 h - 4$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $7 x^{2} + 14 h x + 7 h^{2} + 5 x + 5 h - 4$ .

$7 x^{2} + 14 h x + 7 h^{2} + 5 x + 5 h - 4$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $5 x$ .

$7 x^{2} + 14 h x + 7 h^{2} + 5 h + 5 x - 4$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $7 x^{2}$ .

$14 h x + 7 h^{2} + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4$

Langkah 2.2.3

Susun kembali $14 h x$ dan $7 h^{2}$ .

$7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4$

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

$f (x + h) = 7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4$

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4 - (7 x^{2} + 5 x - 4)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4 - (7 x^{2}) - (5 x) - - 4}{h}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4 - 7 x^{2} - (5 x) - - 4}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4 - 7 x^{2} - 5 x - - 4}{h}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 7 x^{2} + 5 h + 5 x - 4 - 7 x^{2} - 5 x + 4}{h}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $7 x^{2}$ dengan $7 x^{2}$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 5 h + 5 x - 4 + 0 - 5 x + 4}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $7 h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 5 h + 5 x - 4 - 5 x + 4}{h}$

Langkah 4.1.5

Kurangi $5 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 5 h + 0 - 4 + 4}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $7 h^{2}$ dan $0$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 5 h - 4 + 4}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 5 h + 0}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $7 h^{2} + 14 h x + 5 h$ dan $0$ .

$\frac{7 h^{2} + 14 h x + 5 h}{h}$

Langkah 4.1.9

Faktorkan $h$ dari $7 h^{2} + 14 h x + 5 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan $h$ dari $7 h^{2}$ .

$\frac{h (7 h) + 14 h x + 5 h}{h}$

Langkah 4.1.9.2

Faktorkan $h$ dari $14 h x$ .

$\frac{h (7 h) + h (14 x) + 5 h}{h}$

Langkah 4.1.9.3

Faktorkan $h$ dari $5 h$ .

$\frac{h (7 h) + h (14 x) + h \cdot 5}{h}$

Langkah 4.1.9.4

Faktorkan $h$ dari $h (7 h) + h (14 x)$ .

$\frac{h (7 h + 14 x) + h \cdot 5}{h}$

Langkah 4.1.9.5

Faktorkan $h$ dari $h (7 h + 14 x) + h \cdot 5$ .

$\frac{h (7 h + 14 x + 5)}{h}$

Langkah 4.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (7 h + 14 x + 5)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $7 h + 14 x + 5$ dengan $1$ .

$7 h + 14 x + 5$

Langkah 4.2.2

Susun kembali $7 h$ dan $14 x$ .

$14 x + 7 h + 5$

Langkah 5

Masukkan Soal