Prakalkulus Contoh

f (x) = | x |

$f (x) = | x |$ ,

g (x) = | x | + 5

$g (x) = | x | + 5$

Langkah 1

Transformasi dari persamaan pertama ke persamaan kedua dapat ditemukan dengan menentukan

a

$a$ ,

h

$h$ dan

k

$k$ untuk setiap persamaan.

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$

Langkah 2

Faktorkan

1

$1$ dari nilai mutlak untuk membuat koefisien

x

$x$ sama dengan

1

$1$ .

y = | x |

$y = | x |$

Langkah 3

Faktorkan

1

$1$ dari nilai mutlak untuk membuat koefisien

x

$x$ sama dengan

1

$1$ .

y = | x | + 5

$y = | x | + 5$

Langkah 4

Temukan

a

$a$ ,

h

$h$ , dan

k

$k$ untuk

y = | x | + 5

$y = | x | + 5$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 5

$k = 5$

Langkah 5

Pergeseran datar bergantung pada nilai

h

$h$ . Ketika

h > 0

$h > 0$ , pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak

h

$h$ satuan.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak

h

$h$ satuan.

Pergeseran Datar: Tidak Ada

Langkah 6

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari

k

$k$ . Ketika

k > 0

$k > 0$ , pergeseran tegaknya dijelaskan sebagai:

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak

k

$k$ satuan.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Pergeseran Tegak:

5

$5$ Satuan ke Atas

Langkah 7

Tanda dari

a

$a$ menjelaskan refleksi pada sumbu x.

- a

$- a$ berarti grafiknya direfleksikan pada sumbu x.

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 8

Nilai dari

a

$a$ menjelaskan rentangan atau pampatan tegak dari grafiknya.

a > 1

$a > 1$ merupakan rentangan tegak (membuatnya lebih sempit)

0 < a < 1

$0 < a < 1$ merupakan pampatan tegak (membuatnya lebih luas)

Pampatan atau Rentangan Tegak: Tidak Ada

Langkah 9

Untuk menentukan transformasi, bandingkan dua fungsi dan periksa untuk melihat apakah ada pergeseran datar atau tegak, refleksi terhadap sumbu x, dan apakah ada rentangan tegak.

Fungsi Induk:

f (x) = | x |

$f (x) = | x |$

Pergeseran Datar: Tidak Ada

Pergeseran Tegak:

5

$5$ Satuan ke Atas

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Pampatan atau Rentangan Tegak: Tidak Ada

Langkah 10

Masukkan Soal