Prakalkulus Contoh

{(x - 9)}^{3}

${(x - 9)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan

{(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(x)}^{3 - k} \cdot {(- 9)}^{k}

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(x)}^{3 - k} \cdot {(- 9)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(- 9)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot {(- 9)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(- 9)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(- 9)}^{3}

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(- 9)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot {(- 9)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(- 9)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(- 9)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(- 9)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

{(x)}^{3}

${(x)}^{3}$ dengan

1

$1$ .

{(x)}^{3} \cdot {(- 9)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

${(x)}^{3} \cdot {(- 9)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke

0

$0$ adalah

1

$1$ .

x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.3

Kalikan

x^{3}

$x^{3}$ dengan

1

$1$ .

x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 9)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.4

Evaluasi eksponennya.

x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 9 + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 9 + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.5

Kalikan

- 9

$- 9$ dengan

3

$3$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot x \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot x \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.7

Naikkan

- 9

$- 9$ menjadi pangkat

2

$2$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.8

Kalikan

81

$81$ dengan

3

$3$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.9

Kalikan

{(x)}^{0}

${(x)}^{0}$ dengan

1

$1$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.10

Apa pun yang dinaikkan ke

0

$0$ adalah

1

$1$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + 1 \cdot {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + 1 \cdot {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.11

Kalikan

{(- 9)}^{3}

${(- 9)}^{3}$ dengan

1

$1$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(- 9)}^{3}

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(- 9)}^{3}$

Langkah 4.12

Naikkan

- 9

$- 9$ menjadi pangkat

3

$3$ .

x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$

x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$

Masukkan Soal