Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 12$

Langkah 1

Tentukan diskriminan untuk $x^{2} - 12 = 0$ . Dalam hal ini, $b^{2} - 4 a c = 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 12)$

Langkah 1.3

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 12)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4 (1 \cdot - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$0 - 4 \cdot - 12$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$0 + 48$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $0$ dan $48$ .

$48$

Langkah 2

Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat lain. $\sqrt{48} \approx 6.92820323$ , yang bukan merupakan bilangan bulat.

$\sqrt{48} \approx 6.92820323$

Langkah 3

Karena $48$ tidak dapat dikuadratkan dari bilangan bulat lain, ini bukan bilangan kuadrat sempurna.

Langkah 4

Polinomial $x^{2} - 12$ adalah bilangan prima karena diskriminannya bukan bilangan kuadrat sempurna.

Prima

Masukkan Soal